Я заметил, что для каждого степени существует одна и та же закономерность: к примеру разница квадратов чисел является арифметической прогрессией с шагом 2, а 2 это факториал из 2(квадрат), разница между разницами кубов тоже является арифметической прогрессией, но с шагом 6, а это факториал из 3(куб). В 4ом степени прогрессией будет разница между разницами разниц, а шаг — факториал из 4 = 24. Думаю возможно сразу создать универсальную формулу, но даже не представляю как ее оформить.